y=1/x是什么图像，过几象限，什么意思

Question

如题所述

Answer 1

y=1/x是反比例函数，是过第一和第三象限的双曲线。

根据基本导数公式

lnx 求导就是1/x 而常数是省去的 所以1/x的积分图像是 lnX+b b属于常数

所以应该是对数函数的平行图像

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

扩展资料：

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

参考资料来源：百度百科-双曲线

Answer 2

函数y=1/x的图像是一条双曲线。当x=0时，函数在y轴上有一个垂直渐近线。当x趋近于正无穷时，y趋近于0；当x趋近于0时，y趋近于正无穷；当x趋近于负无穷时，y趋近于0。因此，函数图像会穿过一、三象限（x轴正半轴和y轴正半轴），并在二、四象限（x轴负半轴和y轴负半轴）分别趋近于0。

过第一象限的点，x轴正半轴上的点，表示x大于0且y大于0的情况，意味着x和y都是正数。过第三象限的点，x轴负半轴上的点，表示x小于0且y小于0的情况，意味着x和y都是负数。
因此，函数图像穿过第一象限和第三象限，表示在这两个象限中，x和y的数值符号相同。

过第二象限的点，y轴正半轴上的点，表示x小于0且y大于0的情况，意味着x是负数而y是正数。过第四象限的点，y轴负半轴上的点，表示x大于0且y小于0的情况，意味着x是正数而y是负数。因此，函数图像在第二象限和第四象限中，x和y的符号是相反的。

综上所述，函数y=1/x的图像是一条双曲线，穿过一、三象限，趋近于零的方向分别在二、四象限。每一个象限中，x和y的符号有其特定的意义。