判断函数的奇偶性的前提为什么是定义域关于原点对称而不是定义域关于y轴对称？两个一样吗？

如题所述

推荐答案 2012-08-16

首先指出：定义域关于y轴对称是偶函数；定义域关于原点对称是奇函数！

关于原点对称和关于y轴对称完全是两种结果
关于y轴对称是y坐标不变，x坐标变为其相反数，如（2,3）关于y轴对称是（-2,3）
关于原点对称是x，y坐标均变为原来的相反数，如（2,3）关于原点对称是（-2，-3）

可以记住如下规律：
关于什么轴对称，什么坐标就不变；关于原点对称，坐标均变为原来的相反数！

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其他回答

第1个回答 2012-08-25

当然不一样了，关于y轴对称是偶函数，而奇函数和偶函数的前提必须关于原点对称。

第2个回答 2012-08-14

不一样比如说一个坐标是（1,1）关于原点对称就是（-1，-1）关于Y轴就是（-1,1）。追问

定义域应该是在X轴上吧？你说的是图像的性质啊。

追答

是在X上你应该知道偶函数是关于Y轴对称的把如果他得定义域都不是对称的图形没法形成啊

相似回答

为什么判断函数的奇偶性的时候一定要先判断它的定义域是否关于原点对称...答：这样简单如果定义域不对称就不用在做了肯定不是奇函数也不是偶函数 定义域对称才能继续研究这也是函数题的一种固定方法见到函数先判断定义域函数只有在定义域上才是有意义的没有定义域就没有函数

为什么判断函数的奇偶性的时候一定要先判断它的定义域是否关于原点对称...答：说函数有奇偶性,那么就要讨论f(x)与f(-x)的关系x与-x什么关系呢?互为相反数,即关于原点对称...所以...(本人亦是刚学不久,如说法有误,恳望指正!)

如何判断一个函数的奇偶性?答：如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数具体方法：1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对...