法律分析：婚后父母明确只赠与一方的房子，并且房屋只登记在该方名下的，属于父母对该方的赠与，变更登记后属于该方的个人财产。夫妻之间可自行通过财产协议的形式约定该房屋为共同财产，属于该方对另一方的赠与，房屋变更登记以后房屋属于共同财产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零六十五条 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。