怎么算一般的工字钢的惯性矩？

Question

如题所述

Answer 1

一、确定截面的形心位置 

    参考坐标Oyz'（z'为T 的上端面，y为T的对称轴，O为z'与y相交的点，位于T 的上端面），将T截面分解为矩形“一”和“I ” 两部分。      矩形“一”的面积与形心的纵坐标分别为     A1＝a1*b1(长*高)     y1=b1/2 

         矩形“I”的面积与形心的纵坐标分别为     A2＝a2*b2 

              y2=b2/2+b1 

        则截面T形心C的纵坐标为     yC=(A1*y1+A2*y2)/(A1+A2) 

二、计算截面T的惯性矩 

  由平行轴定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2 

       则矩形“一”与“I”对形心轴z(经过C 点且与z'平行)惯性矩分别为   I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2        I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-y2)^2        截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z 。