心形线的方程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。

极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

扩展资料

Christine是十七世纪时瑞典的一位公主，她美丽善良，而且很聪明，尤其很喜欢数学。有一天她换上了便服去王宫外面，路上看到很多乞丐，其中有一个很特别，他不主动请求过路人施舍，而是安静地蹲在地上专心研究数学问题。

那个人并不知道站在他眼前的小姐就是公主，只是很惊讶于这位年轻小姐言谈之间显露出来的数学才华，便很高兴地和Christine交谈起来。Christine公主这才知道，他原本是一个数学家，可惜因为某些原因在法国做数学不得志，穷困落魄，最后流浪到瑞典来的。

于是Christine公主把这个数学家请到王宫里做她的数学老师，两个人一起讨论数学问题，一起谈天说地，日久天长，两个人就这样沉浸在只属于他们两个人的数学世界和爱情世界里，很幸福，很快乐。