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定积分 求曲线围成的图形的面积
定积分 求曲线围成的图形的面积勾的那两题,第一题是求面积,第二题是已知曲线所围成的图形,按照指定的轴旋转所产生的旋转体的体积
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推荐答案 2017-12-15
y^2=2x+1,y=x-1
x^2-2x+1=2x+1
x^2=4x
x1=0 x2=4 y1=0 y2=3
S=â«[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy
=â«[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy
=[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]
=9/2-1/2-27/6-1/6+6
=10-14/3
=16/3
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相似回答
如何用
定积分求围成图形的面积
答:
最直接的情形,
就是平面直角坐标系下, y =f(x), 这样的曲线,和x轴围成的面积了
。这个直接计算积分就可以了。需要注意的是, 如果曲线在 x 轴下方,积分出来的结果是负数。所以x轴下方的面积, 和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]...
两条
曲线围成的图形面积
为多少?
答:
∫(-1)^4 (x^2 - 2x - 3)dx = [(x^3/3 - x^2 - 3x)|-1^4 = -(1/3)然后
计算
y = x + 1与x轴之间
的面积
,同样可以使用
定积分
来计算:∫(-1)^4 (x + 1)dx = [(x^2/2 + x)|-1^4 = 15/2 因此,两者
围成的图形
面积为(15/2 + 1/3) = 31/6。
求该
曲线
所
围成的图形的面积
(用
定积分求解
)
答:
应用极坐标情形下的面积公式
求解
。∵ρ=2αcosθ,且ρ≥0,∴α≥0,θ∈[-π/2,π/2]。∴所
围成的面积
A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
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