第1个回答 2019-09-15
当x→0时，
lim[tan(sinx)－tanx]/x
=limtan(sinx－x)[1+tan(sinx)tanx]/x
=lim(sinx－x)/x
=limsinx/x－1
=1－1=0
∴当x→0时，f(x)是比x的高阶的无穷小。
lim[tan(sinx)－tanx]/x
=limtan(sinx－x)[1+tan(sinx)tanx]/x
=lim(sinx－x)/x
=limsinx/x－1
=1－1=0
∴当x→0时，f(x)是比x的高阶的无穷小。
第2个回答 2019-09-12
令sinx=t，则t与x等阶，接着化简呗追问
能写一吗
第3个回答 2019-09-12
sinx=x-x^3/6 +o(x^4)
tanx= x+ (1/3)x^3+o(x^4)
tan(sinx)=x-x^3/6 +o(x^4)+(1/3)【x-x^3/6 +o(x^4)】^3+o(x^4)=x+x^3/6+o(x^4)
tan(sinx)-tanx=-x^3/6+o(x^4)
是x的三阶无穷小。本回答被提问者采纳
tanx= x+ (1/3)x^3+o(x^4)
tan(sinx)=x-x^3/6 +o(x^4)+(1/3)【x-x^3/6 +o(x^4)】^3+o(x^4)=x+x^3/6+o(x^4)
tan(sinx)-tanx=-x^3/6+o(x^4)
是x的三阶无穷小。本回答被提问者采纳