圆台的体积公式

Question

能不能把公式写出来分析详细点，谢谢了

Answer 1

如果圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h，则它的体积是

圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)

r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]

圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即

圆台侧面积：πl(R+r)

公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。

性质

平行于底面的截面是圆。

过轴的截面是等腰梯形。

同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。

如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

圆台任意两条母线延长后交于一点。

Answer 2

方法1、圆台可以看作是一个直角梯形绕垂直于底边的高旋转一周得到的图形。用积分的办法求体积。这里不赘述了，有兴趣的话，可以自学多重积分。
方法2、万能求积公式：V=1/6×(S上＋4S中＋S下)×h
其中S上表示上底面面积、S中表示中截面面积、S下表示下地面面积。本回答被提问者采纳

Answer 3

v=1/3×π×h×（r²+R²+rR)
圆台体积等于上底面半径的平方、下底面半径的平方以及上下底面半径的乘积的和的1/3乘以π再乘以高的积。
圆台体积=1/3×π×高×（上底面半径的平方+下底面半径的平方+上下底面半径的乘积)

参考资料：圆台体积计算公式

Answer 4

圆台可以看作是一个直角梯形绕垂直于底边的高旋转一周得到的图形。万能求积公式：V=1/6×(S上＋4S中＋S下)×h其中S上表示上底面面积、S中表示中截面面积、S下表示下地面面积。

Answer 5

v=1/3*3.14*(R^2+Rr+r^2)h ，其中R为大圆的半径，r为小圆的半径，h为圆台的高。