对数函数的特点？基本性质？

Question

如题所述

Answer 1

定义：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。性质：对数函数y=log_ax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=log_x（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：函数图像恒过定点（1，0）。

对数函数y=log_ax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=log_x（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：函数图像恒过定点（1，0）。

Answer 2

指数函数：y=a^x
a>1：单调增，一二象限，x属于R，y>0。
0<a<1：单调减，一二象限，x属于R，y>0。
对数函数：y=loga(x)
a>1：单调增，一二象限，y属于R，x>0。
0<a<1：单调减，一二象限，y属于R，x>0。
a相同时，二者的图像关于y=x对称。（愿你给个好评哟~~）

Answer 3