请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

1.  分情况讨论：
1）若x<0，则f(x)=0,不等式即为x≤2，因此x<0满足不等式，是不等式的解。
2）若x=0，则不等式为0≤2，因此，x=0满足不等式，是不等式的解。
3）若x>0，则f(x)=1，不等式即为2x≤2，因此x≤1，考虑到此时x>0，则此时不等式的解为 0<x≤1
综上所述，该不等式的解集为 x≤1

 

2.    y=-x²+4x-2的对称轴为x=2

                                             

结合函数的图象可知函数y=-x²+4x-2在[0，2）上递增，在（2，3）上单调递减
∴当x=2时，y=-x²+4x-2取最大值2
当x=0时，y=-x²+4x-2取最小值-2
∴函数的值域为[-2，2]．

 

3. 

解：
y=x²/(x²+1)=(x²+1-1)/(x²+1)=1-1/(x²+1)
x²≥0  x²+1≥1
0<1/(x²+1)≤1
0≤y<1
函数的值域为[0，1)