债券定价中的一个问题。一个债券息票率是8%，30年到期，面值1000美元。每年支付一次，年利率为8%

Question

算的出债券价格是1000美元。但是如果不考虑折现或者其他因素，每年可以拿80美元的利息，30年一共2400，加上本金一共3400.如果把购买债券的钱存银行，按复利算，1000（1+0.08）^30等于10000多美元。既然差这么多那为何不直接存银行？是这题目太理想了么？现实的情况是怎么样？

Answer 1

　　这个债券是年付，年利息就是80=8%*1000，这样的现金流共有10个，从1年到10年，最后你加上到期的那个票面1000元，可以算出目前该债券的价格，P0=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3++++1080/(1+10%)^10，得到P0。
　　这个就是目前债券的价格，上式中的10%为到期收益率。那么一年后，由于到期收益率变为9%，债券的价格也发生变化，计算方法同理，P1=80/(1+9%)+80/(1+9%)^2+80/(1+9%)^3++++1080/(1+9%)^9算出来P1，注意这里由于债券只剩余9年了。
　　所以最后的计算只有9次方，把P1和P0算出来，二者的差就是你获得的资本利得，由于你拿到了利息，所以再把利息加上，就得到了你获得的总收益，除以P0，就得到你持有该债券的持有期收益率。

Answer 2

由于每年可以拿到利息，如果你作为一个投资者，拿到利息后没有其他现金使用需求的情况下一般是会将这些每年可以拿到的利息部分再进行再投资(就算不投资存进银行也会有利息的)，也就是说这些每年可以拿的利息部分也会产生收益，实际上也是存在复利计算问题，只是你把每年能拿到的利息想得太简单没有想到可以再投资的问题，如果你把(1+8%)*(1+8%)按照数学来拆分分开来解读就会明白的，首先要明确第一个1+8%是你投资第一年的本金加上收益，而第二个1+8%是你投资第二年的本金加上收益，但是(1+8%)*(1+8%)也可以将第一年的投资收益拆分开来变成(1+8%)+8%*(1+8%)，也可以这样解读成你将原来的投资维持原来的状态继续投资，而第一年拿到的利息部分再进行投资就会产生上式中的8%(1+8%)的部分，如果你不再投资那一部分当然只能是8%而不会是8%*(1+8%)。追问

但是按书上的举例来说，每一年确实只领40美元，而且没有进行再投资。按题目意思和到期收益率的算法，30年后就是拿3400啊

追答

如果按照一般固定收益类投资的(泛指债券，也包括其他类别的具有固定收益性质的证券)理论，实际上都会把得到的收益或利息再进行投资的，但一般在表达上是不会明说，但计算时实际上是默认有再投资收益在里面。如你上述的例题，虽然是没有说再投资的问题，但一般这类题目是默认其再投资的收益率是等于当时的年利率。必须注意到债券每年能拿到的利息，如果你不再投资即不考虑资金时间价值问题时，那资金价值当然是一直维持得到时的绝对值，但大多数时候都会考虑到资金时间价值问题，无论是会计的财务管理还是固定收益投资领域在一般情况没有特别指明的情况下都会有这样的计算上的考虑。

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Answer 3

因为银行根本没那么高的利率可存，美元是长期维持低利率水平的。中行公布的2年期美元存款年利率只有0.75%，12个月LIBOR是0.51%。别说8%，真有哪个银行给出2%的利率都会被抢疯了的。
正常情况下债券的利率一定会高于同期银行存款利率的，所以用同一个利率去套债券和银行存款是没有意义的。追问

这是书上的举例子。。我也觉得可能是数据设置的问题，看来是这样的。。。。。

Answer 4

第一年1000*(1+8/100)=1080元，第二年1080*1.08=1166.4元.........第30年9320元！追问

问题的重点不在这啦。。