数学如何学习函数

Question

学习函数的技巧

Answer 1

要学好高等数学的函数，首先了解高等数学的特点。高等数学有三个显著的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。

（ 1 ）高度的抽象性
数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式，而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

（ 2 ）严谨的逻辑性
数学中的每一个定理，不论验证了多少实例，只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候，才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理，必须是从条件和已有的数学公式出发，用严谨的逻辑推理方法导出结论。

（ 3 ）广泛的应用性
高等数学具有广泛的应用性。例如，掌握了导数概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量；就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量； …… 。掌握了定积分概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量；就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量；就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。

高等数学既为其它学科提供了便利的计算工具和数学方法，也是学习近代数学所必备的数学基础。了解了这些就能学好高等数学的函数了。

Answer 2

学习了多年函数 我觉得要点就是要学会数形结合 因为函数本身是一种代数问题 只不过在坐标系中用图形进行表达 以便于对这种代数有更好的认识 ，所以学习的时候要能够根据代数式能得到直观的函数图像 ，做到数形结合就可以了，很多题都是要从他的图像入手的 我高考数学得了140呢 信我没错的

Answer 3

函数分为：一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数。你要从简单的先看，弄清楚他们的意义，性质，要把他们的主要图像认清，其实这个说难也难，说简单也简单，只要知道他们的定义域，在根据图像去判断值域，一般来说呢，题目只要要你求的有一个函数的定义域，值域，区间，最值，单调性等等几个问题，在做问题的根本就是了解函数的性质就好啦！本回答被提问者采纳