有界函数包括常数函数、绝对值函数、符号函数等。
解释:
有界函数是在其定义域内,函数的值始终被两个实数所限制的函数。常见的几种有界函数如下:
1.常数函数:这类函数的输出值始终是一个常数,无论输入值如何变化。显然,这样的函数是有界的,因为它的值始终在一个固定的点上,不会超出任何设定的界限。
2.绝对值函数:例如|x|,它在任何点的取值都是非负的,即函数的值始终大于等于零。因此,这个函数也是有界的,它的输出值始终在一个非负的范围内。
3.符号函数:这类函数根据输入值的不同区间有不同的输出值。尽管它们的值会在不同的区间内变化,但是这些输出值始终是有限制的,例如符号函数只输出±1或者分段表示的不同符号。所以,符号函数也是有界的。
除了上述几种常见的有界函数外,还有一些其他类型的函数也是有界的,比如三角函数(正弦、余弦等)在特定的周期内也是有界的。总的来说,有界函数的种类很多,但共同特点是函数的取值范围始终被限制在一定的范围内。