统计为研究不同唤醒水平下完成相同难度任务的作业成绩是否有差异

Question

如题所述

Answer 1

下面的实验表明被试在不同唤醒水平完成不同难度任务的作业成绩，根据假设检验的结果画图，描述并解释任务难度与唤醒水平之间的交互作用。(提示：∑X2=5296，研究为2×3的完全随机设计)
低 中 高
简单任务 n=10
X=80
SS=30 m=10
X=100
SS=36 n=10
X=120
SS=45
复杂任务 n=10
X=60
SS=42 n=10
X=100
SS=27 n=10
X=80
SS=36
答案

此题中的研究为2×3的完全随机设计；A变量为任务难度，分为简单和复杂2个水平；B变量为唤醒水平，划分低中高3个水平。先根据各个处理中的X数据作出交互效应图。然后根据各个处理中的SS数据，计算SSa，SSb，SSab
首先根据已有的数据作图如下所示：

根据上图可以知道，唤醒水平的三个水平在任务难度的两个水平上的影响趋势是不一致的。唤醒水平在中等水平时，任务难度对作业成绩并没有什么影响，但在唤醒水平低或者高的情况下，简单任务的作业水平要比复杂任务的作业水平更高一些。图示只能从一定程度上观察两因素之问可能存在交互作用以及相互影响的趋势。下面对其交互效应统计计算。整理已有数据如下：
B1 B2 B3 ∑
A1
A2
∑ 80
60
140 100
100
200 120
80
200 300
240
540

据此计算可得：
∑X2=5296，n=10，NA=30，NB=20，N=60

整理方差分析表如下：
方差分析表
变异源 平方和 自由度 均方 F
处理间 220 5
A 60 1
B 120 2
A×B 40 2 20 5**
处理内 216 54 4
单元内误差 216 54
合计 436

从上表可以看到，F(2,54)=5，它在0.05水平上具有统计学意义，说明A、B两因素之间，即唤醒程度与任务难度之间交互作用具有一定的统计学意义。