初二一道一次函数题目(要详细的解题和计算过程！不要跳步，谢谢！)

在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线l1：y=x+4与x轴交于点A，直线l2：y=-x+2与y轴交于点B．直线y=-1/2x+b与l1交于点M，与l2交于点N（点N不与B重合）．设△OBM、△OAM的面积分别为S1，S2，
（1）当0≤b≤1时，求S1关于b的函数关系式，并求出S1的最大值；
（2）若点M的纵坐标大于 4/3，且S1＜S2，求b的取值范围．

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第1个回答 2012-11-10

由y=-x+4和y=-½x+b得y=（2b+4）／3
∵M的纵坐标大于4/3
∴（2b+4）／3＞0
∴b＞0
A（-4,0）得OA＝4
过点M作MD⊥x轴于点D，所以MD＝（2b+4）／3
s2＝½×OA ×MD=(4b+8）／3
因为N不与B重合，所以b≠2
∵S1＜S2，所以0＜b＜2时，4-2b＜(4b+8）／3，解得b＞2/5
∴2/5＜b＜2
当b＞2时，2b-4＜(4b+8）／3，解得b＜10
∴2＜b＜10
∴b的取值范围为2/5＜b＜2或2＜b＜10

第2个回答 2012-11-18

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