为什么f(x-3/4)是奇函数得到的是 f(x-3/4)=-f(-x-3/4) ,而不是f(x-3/4)=-f[-(x-3/4)]
追答奇函数的本质是自变量成相反数,则函数值成相反数,
函数f(x-3/4)的自变量是x,所以,得到f(x-3/4)=-f(-x-3/4)
这个题目如果你学过三角函数,可以构造一个与余弦函数一样的模型。
答案是A 是偶函数吧
追答周期是3,则:f(x-3/2)=f(x+3/2)
又函数f(x-3/4)是奇函数,则:
f(-x-3/4)=-f(x-3/4)
即:f(-x)=-f(x-3/2)
得:f(x)=-f(-x-3/2)
则:
f(x+3/2)=-f(-x-3/2)
以x+3/2=t代入,得:
f(t)=-f(-t)
即:f(-x)=-f(x)
函数f(x)是奇函数。
我就是不理解最后一句 ,为什么f(x-3/4)是奇函数,得到的是f(x-3/4)=-f(-x-3/4)
追答令g(x)=f(x-3/4),那么g(x)就是奇函数了,所以g(-x)=f(-x-3/4)=-g(x)=f(x-3/4)