三次方公式有:
1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
扩展资料
推导过程:
A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)
=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)
=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
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(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
A³+B³=(A+B) (A²-AB+B²)
A³-B³=(A-B) (A²+AB+B²)
推导过程:
立方和:
a3+b3
=a3+a2b-a2b+b3
=a2(a+b)-b(a2-b2)
=a2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a2-b(a-b)]
=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差:
a3-b3
=a3-b3+a2b-a2b
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a2+b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)
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