1、如图，过P、Q分别作垂线
易得Rt△PDA≌Rt△PEQ（AAS），有PE=PD=3，QE=AD=1，故Q（4，4）
2、由上问可知，PE=PD=3，QE=AD=2-a，则Q坐标为（a+3，5-a）
由于a+3+5-a=8，因此点Q必然在直线x+y=8上（图中蓝线）
作A关于直线x+y=8的对称点A'，则A'Q=AQ，AQ+BQ=A'Q+BQ
连结A'B交MN于Q'，此Q'即为所求，因为此时A'Q'+BQ'=A'B为最短（两点之间，线段最短）
由对称可知：∠A'MN=∠AMN=45°，则A'M⊥AM，且A'M=AM=OM-OA=6
进而A'F=A'M-OB=3，BF=OM=8，求得A'B=√73（最小值）
因为△BQ'N∽△A'Q'M，因此有对应高的比等于相似比
那么（a+3）/（5-a）=BN/A'M=5/6，解得a=7/11
综上当a=7/11时，AQ+BQ有最小值√73
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