（2014?白银）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y＝nx相交于A（-1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足

Question

（2014?白银）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y＝nx相交于A（-1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．

Answer 1

（1）∵直线y=mx与双曲线y=

n

x

相交于A（-1，a）、B两点，
∴B点横坐标为1，即C（1，0），
∵△AOC的面积为1，
∴A（-1，2），
将A（-1，2）代入y=mx，y=

n

x

可得m=-2，n=-2；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵y=kx+b经过点A（-1，2）、C（1，0）
∴

?k+b＝2 k+b＝0

，
解得k=-1，b=1，
∴直线AC的解析式为y=-x+1．