光滑水平桌面上有一长为2L质量为m的匀质细杆，可绕过其中点垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯

光滑水平桌面上有一长为2L质量为m的匀质细杆，可绕过其中点垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为1/3mL²，开始杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动。当发生完全非弹性碰撞后粘在一起转动，则系统角速度为多少

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推荐答案 2019-04-12

合外力矩为0，根据角动量守恒，以固定轴为中心有，
2(mvL)=2（mv'L）+ Jω
带入v=Lω
2(mvL)=2(mL²ω) + (1/3mL²)ω
解得：ω=6v/7L
此处需注意：1.撞击瞬间，中心点会对帮提供一个阻止其运动的作用力，方向过中心点，根据力矩公式M=Fd，此时d=0,所以合外力矩为0，角动量守恒，但系统动量不守恒。
2.重力和桌面的支持力反向切大小相等，所以竖直方向依然合外力矩为0.

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其他回答

第1个回答 2016-05-29

复杂一点可以积分。简单一点，可以按照质点考虑。即质量为m，联接一根OA/2长的不计质量的细杆。本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2019-04-14

mvL=mL²ω + 1/3mL²ω
ω=3v/4L

相似回答

光滑水平桌面上有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点垂直于杆的...答：把两子弹和细杆作为一个整体，碰撞之前，系统对于定轴0的角动量为2mvL由于是完全非弹性碰撞，即角动量守恒：2mvL=Jω，（其中，J是该系统的转动惯量为1/3mL²+mL²+mL²)因此得到ω=6v/7L

...长为2l,质量为m,可绕通过棒的中点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平...答：M=mgl/2，J=ml^2/3，可得v=根号下3gl，因为是完全弹性碰撞且质量相同者互换速度，所以S=v^2/2ug=3l/2u

光滑的桌面上有长为2l,质量为m的细杆,绕中点自由转动,两个质量为m...答：设：两个小球的速度为：v1，v2，碰撞后角速度为：ω 角动量守恒：则有：ml^2(v1/l)+ml^2(v1/l)=(2ml^2+m(2l)^2/12)ω ω=(mv1+mv1)/(2ml+ml/3)动量矩定律 (2ml^2+m(2l)^2/12)ω=mv1l+mlv1 ω=(mv1+mv1)/(2ml+ml/3)