advanced mathmatics~~~高等数学】利用”投影法“对积分区域进行不同形式的划分？怎么搞？
也就是，怎么搞出另一套“投影法”？以便于，区别于常规的投影法【请见第二张图】谢谢您！
这里哪有什么新的投影法，只是把区域V看成是从大的圆锥体V1里面，挖去小的圆锥体V2
，两个圆锥体的构成是一样的，积分方法也一样。
只是用到了积分的区域可加的性质。
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附录（直角坐标系下的三重积分的解法）
直角坐标系下的二重积分的解法是化为两个定积分的嵌套，称为二次积分，积分次序是先x后y，或先y后x。利用这个思路，三重积分的做法是化成一个定积分与一个二重积分的嵌套（仍然有两种积分顺序 ，称为先二后一与先一后二，或者先定后重与先重后定，说法不同而已），进一步这个二重积分又可以化成二次积分，最终三重积分化成三次积分。
常用的做法是使用“先一后二”的顺序，先把空间区域向某坐标面投影，得到其中两个积分变量，比如x,y的积分区域，再决定z的积分上下限。
如果使用“先二后一”的顺序，就需要先把空间区域向某坐标轴投影，得到一个积分变量，比如z的积分区间，再在该区间内任取一点，作垂直于z轴，也就是平行于xy坐标面的平面截空间区域，得到x,y的积分区域Dz。
本题除了用“先一后二”的做法（这也是为什么要把区域分成两部分的原因），也适用于“先二后一”的做法，而且会更简单。区域V投影到z轴，得到z的积分区间[1,2]，然后确定x,y的积分区域是Dz：x²+y²≤z²。
追问罗宾汉老师：
我先提出一种自己的思路和想法，可以吗？【如若错误，请不吝指出和严厉批评！】
就是说，
我不用相减法拉，我用“剥离法”：就是，原本的物体里，挖掉一个圆柱，那么剩下来的，
可以平成一个圆锥（我个人觉得啊）。
不晓得这种思路，可行不？
图形画得很烂，只能示意！因为没有绘图天赋，望海涵
这样拆也可以，这是一种常见的思路，不过挖去圆柱体后，剩下的不算是圆锥，有点像是个瓮胎。
这时候，空间区域V分为两部分，对应的积分限分别是：x²+y²≤1，1≤z≤2与1≤x²+y²≤4，√(x²+y²)≤z≤2。