事业单位没编制也应该缴纳住房公积金。
《
住房公积金管理条例》第二条规定：
本条例适用于中华人民共和国境内住房公积金的缴存、提取、使用、管理和监督。
本条例所称住房公积金，是指国家机关、国有企业、城镇集体企业、
外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企业、事业单位、
民办非企业单位、社会团体（以下统称单位）及其在职职工缴存的长期住房储金。
该条款的规定涵盖了中华人民共和国境内的所有单位，当然也包括事业单位不在编的员工（
合同工、临时工）。
事业单位如果不为没有编制的员工缴存住房公积金是不合法的，员工可以向当地的住房公积金管理中心投诉、举报。