坑爹、无耻且变态的八年级数学题（4）

Question

如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A点和B点，另一直线y=kx=b(y≠0)过点（1,0），且把△AOB分成两部分
若三角形AOB被分成两个部分面积相等，求k和b值
若三角形AOB被分成两个部分面积比为1:5，求k和b值

Answer 1

不仔细想，就“坑爹、无耻且变态”，这是态度问题。

1、若三角形AOB被分成两个部分面积相等，Sa=1/2*b*OA ，Sc=1/2*b*OC ，即OA=2 OC。由y=-x+2求得b（0，2），A（2,0），则C（1,0），再根据2点间公式求出k值。
2、若三角形AOB被分成两个部分面积比为1:5，b仍是（0，2），其他同理求出，自己想吧。追问

这是一套题，第一题是最坑爹无耻的，但由于怕落单，就把他们和在一起了

追答

解题是考察学生的解决问题的能力，即思路。遇难题不能慌，要从多个角度去分析，这样不行，换个思路；做完题还要总结，记在本上，人不总结没有提高。祝你好运。

Answer 2

A（2， 0），B（0， 2）为定点，C(1，0)
（1），c点位于（1， 0），所以y=-2x
（2） S△AOB=2，三角形AOB被分成的两个部分面积比为1:5，所以面积为1/3和5/3；
①设与y,轴交叉的点为E
若S△EOC=1/3,则OE=2/3，k= 2/3 ，b=2/3
②设与AB交叉的点为F,
若S△FOC=1/3，则……我算不出来了。

Answer 3

若三角形AOB被分成两个部分面积相等，求k和b值
S△oAB=2×2÷2=2
S△ACD=2÷2=1 h=1×2÷1=2
yD=2
2=-x+2 x=0 D与B重合
y=kx+b过点（1,0），(0，2）
0=k+b
2=b
k=-2 b=2

若三角形AOB被分成两个部分面积比为1:5，求k和b值
S△ACD=2÷(1+5) ×1=1/3 或 S△OCD=2÷(1+5) ×1=1/3
OC=AC=1
h=1/3 ×2÷1=2/3

D在y轴上D（0，2/3）
y=kx+b过点（1,0），(0，2/3）
0=k+b
2/3=b
k=-2/3 b=2/3
D在AB上2/3=-x+2 x=4/3 D（4/3，2/3）
y=kx+b过点（1,0），（4/3，2/3）
0=k+b
2/3=4/3 k+b
k=2 b=-2追问

第二点，有错误啊

追答

第二点，有错误啊?把错误复制 追问

Answer 4

1：k=-2，b=2
2：k=-2/3，b=2/3 或者k=2/3，b=-2/3