概率题，有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m，现从这批木柱中随机地取104根，则其中至少有30

Question

全题如下：
有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m，现从这批木柱中随机地取104根，则其中至少有30根短于3m的概率=( ？ )

（A） -0.025943863 （B） 0.003056137

（C） 0.002056137 （D） 0.012056137

Answer 1

p(x≤70)＝P〔(X-80)/√16≤-2.5〕＝Φ（-2.5）=1-Φ（2.5）=1-0.9938=0.0062

由题意每次试验对总量不产生影响，设第i次试验Xi=1(长度小于3m)，Xi=0（长度大于3m）

X为长度小于3m的总数 X=（求和号，1到100）Xi

P{X≥25}=(求和号，25到100)二项概率公式

由中心极限定理，X分布近似于N（100*0.2,100*0.2*0.8）

P{X≥25}=1-P{X<25}=1-φ[(25-20)/(16)1/2]=1-φ(1.25)=0.1056

设E是随机试验

S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

Answer 2

D对

本回答被提问者和网友采纳