可以的。亲子关系是法定的继承关系。当然,这里面会比较复杂,因为你只有你母亲的法定继承权,继父由于你们之间没有抚养关系,所以没有继承权,当然如果以后你有对他进行赡养、扶养的,还是有继承权的。
法定第一顺序继承人为父母、子女、配偶。所以你继父的父母也有继承权的。
具体要看你母亲和继父谁先去世了,你所得的份额,会有差异的。
你母亲先去世的,你可以得四分一,(继父先分割一半作为夫妻共有财产,余下一半再作为你母亲的遗产分配,当然如果你外公外婆在世的,还要与他们均分的)然后继父去世,要看有没有扶养关系,如果有你还可以继续继承,如果有其他第一继承人的,与其均分。如果没有的,由继父的其他法定继承人继承。
你继父先去世,你母亲先分一半,余下作为遗产均分,如果继父父母已去世,你母亲获得房屋全部份额。然后你母亲去世的话,外公外婆如果还在世就是你和外公外婆分,如果已去世,就是你一个人独得了。
当然,如果有遗嘱的,就要按遗嘱进行分配。
追问你母亲是意外事故去世的,她的所有医疗费用和护理全部由我一人承担,继父的儿女们没出过一分钱,也没在身边照料过一天,那这部分医药费怎么算?