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已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是______
已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是______.
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推荐答案 推荐于2016-11-22
凡末位是0的数,都为乘积的尾部贡献1个0,2×5=10,每10个连续数中,这样就为乘积贡献了2个零;
从1到100,乘积就有了20个0,但还有25、50、75和100,都可再贡献1个0,这样就有了24个0;
因为还需要贡献1个0,即凑成25个0,还必须出现1个5(因为2有的是),所以到105恰有乘积末尾恰有25个连续的0;
但此题问的是n的最大值,也就是说,最大到几不会出现第26个0,显然,是到109,所以n=109.
故答案为:109.
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已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个
连 ...
答:
乘积
就有了20个0,但还有25、50、75和100,都可再贡献1个0,这样就有了24个0.要再出现1个0,即凑成
25个0
,还必须出现1个5(因为2有的是),所以到105恰有乘积末尾恰有25个连续的0.但此题问的是n的最大值,
...
n个自然数相乘
.
乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n
的最大值是多少...
答:
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组(2*5)
……尾部有25个0
时,因数中的质因数有25组(2*5)1至n的
连续自然数
中,质因数含2的忽略不计(质因数2的个数多于5)含质因数5的依次:5,10,15,20,25(含2个),30,35,40,45,50(含2个),55,60,65,70,75(含2个),80,85,90,95,100(...
...
1
乘2乘
3
乘```
n,乘积的尾部有25个连续的0,那么n
最大是
答:
这至少要n到105 n到105时显然有
25
个偶数以上,所以2的25次方的也可以 整除x n最小是105 至于你题目中写成n最大是多少 笔误把~~~不然n可是无穷大
大家正在搜
连续n个自然数的和是n的倍数
从1到n的连续自然数共有n个
连续n个自然数的乘积
任意n个连续自然数相乘
前n个自然数的乘积
n个连续的数相乘
n个连续偶数的乘积
n个连续偶数的乘积公式
连续n个数的乘积
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