与三角形面积有关的尺规作图问题。

给定一平面，平面上有一任意三角形，过平面上任意一点做一直线，使得已知三角形被这条直线分成面积相等的两部分。
重心的那种说法是不正确的。而且，我已经证明，不可能在三角形里面找到一个点，使得过这个点的直线都能平分三角形的面积。若非经过多番思考而无果，我是不会贸然烦扰列位的。“nihaowohuai”朋友的回答是最中肯的了/微笑。。

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其他回答

第1个回答 2012-10-22

1、先做三角形三条边的中垂线，分别交三边与D、E、F三点。
2、做三角形的三条中线交于点G
3、点G就是重心。
4、连接平面上的点于G就能平分三角形了
附：线段中垂线，只需以线段两端点分别做圆弧，交于两点，连接两点即中垂线本回答被网友采纳

第2个回答 2012-10-25

这个问题，或许用尺规作图是做不出来的，然而解析几何证其不可能作出又不在吾等范围之内了。确实，三角形中是找不出那样一个点的，重心也没有那样的一个定理。本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-10-22

设△ABC三条中线的交点为O(三角形的重心), 则连接OP的直线就是把三角形分成面积相等的两部分

定理：经过三角形重心的任一条直线把三角形分成面积相等的两部分

第4个回答 2012-10-24

这个点肯定是存在的，只是用尺规作图不出来，不过可以通过建立直角坐标系，把它算出来，也就是说这条直线是可以确定的

第5个回答 2012-10-22

这道题

非常之难

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与三角形面积有关的尺规作图问题。答：1、先做三角形三条边的中垂线，分别交三边与D、E、F三点。2、做三角形的三条中线交于点G 3、点G就是重心。4、连接平面上的点于G就能平分三角形了附：线段中垂线，只需以线段两端点分别做圆弧，交于两点，连接两点即中垂线

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