一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是( B )

Question

A．CABDEFG B．ABCDEFG C．DACEFBG D．ADCFEG
能不能给我具体点讲一下

Answer 1

通过前序遍历，可以得到根是A。
看A答案，A的左边是C，所以A左子树只有C，因为中序是先左子树再根再右子树，但是前序B在C前面，所以该中序错误。
看B答案，该二叉树可以是
A
\
B
\
C
...
所有结点只有右子树，这样前序是ABCDEFG 和中序是ABCDEFG，存在这样的二叉树，满足答案。
看C答案，跟A的分析一样。
看D答案，没有B结点

Answer 2

通过前序遍历，可以得到根是A。

看A答案，A的左边是C，所以A左子树只有C，因为中序是先左子树再根再右子树，但是前序B在C前面，所以该中序错误。

看B答案，该二叉树可以是

A

\

B

\

C

...

所有结点只有右子树，这样前序是ABCDEFG 和中序是ABCDEFG，存在这样的二叉树，满足答案。

看C答案，跟A的分析一样。

看D答案，没有B结点谢谢图形不好画 A的左子树是C右子树是E C的左子树是B右子树是D E的右子树是F F的左子树是G 前序为ACBDEFG

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