设Y=AX^2+BX+C;将（0,1),(1,1),(2,3)代入上式，求解，得：A=1B=-1C=1即，抛物插值函数：Y=X^2-X+1
由于经四舍五入得到，有5位有效数字。根据相对误差限公式1/(2a1)*10^(-n+1)，a1＝2，n＝5代入即可。
经过四舍五入得到的近似值，其绝对误差限为最后保留位的半个单位；题中二近似数均为整数，最后保留位均为个位，所以题中二近似数的绝对误差限均为个位的半个单位，即0.5，所以：
X1=X1*±0.5=60000±0.5；
X2=X2*±0.5=8X10^5 ±0.5；X1、X2表示准确值；
X1*的相对误差限=0.5/X1*=0.5/60000≈8.3×10^(-6)；
X2*的相对误差限=0.5/X2*=0.5/(8×10^5)=6.25×10^(-7)；
X1*的有效数字为5位；
X2*的有效数字为6位。
扩展资料：
在数值分析中，许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。
如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。
要估计任一点ξ，ξ≠xi,i=0,1,2,...,n,则可以用Pn（ξ）的值作为准确值f(ξ)的近似值，此方法叫做“插值法”。
称式（*）为插值条件（准则），含xi(i=0,1,...,n)的最小区间[a,b]，其中a=min{x0,x1,...,xn}，b=max{x0,x1,...,xn}。
满足插值条件的、次数不超过n的多项式是存在而且是唯一的。
参考资料来源：百度百科-拉格朗日插值法
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