怎么求做加速度不断变化的加速运动的位移

Question

如题所述

Answer 1

设加速度是a(t)，位移是s(t)
s(t)=∫∫a(t)(dt)^2)追问

若初速度为0，加速度为m-k*v^n,怎么求S？

追答

s(t)=∫∫a(t)(dt)^2)
s(t)=∫∫[m-kv(t)^n](dt)^2)
s(t)=∫∫m(dt)^2 -∫∫[kv(t)^n](dt)^2
s(t)=∫(mt+C)dt -k∫∫[v(t)^n](dt)^2
s(t)=(mt^2)/2+Ct+C1 -k∫∫[v(t)^n](dt)^2

Answer 2

加速度虽然在减小，但是质点的速度方向不变、大小增大
这个图就是你这种情况，V-T图像，这里被我划红道道的地方的面积就是位移
从这个图可以看出位移随时间的不断增加而不断增大

Answer 3

将加速度积分可求出速度随时间变化的表达式，再将速度积分可求出位移随时间变化的表达式来自：求助得到的回答

Answer 4

可以根据v-t图，求图像与坐标轴围成图形的面积呀！