某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元3之间

Question

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。
　　⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
　　⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
　（3）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？（4）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？
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Answer 1

(1)平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式:
y=90+3*(50-x)=240-3x
即：
y=240-3x

(2)商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式:
W=xy-40y=x*(240-3x)-40(240-3x)=240x-3x^2-9600+120x=-3x^2+360x-9600
即：
W=-3x^2+360x-9600

(3)当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元,即W=900
代入
W=-3x^2+360x-9600
得：
-3x^2+360x-9600=900
整理为：
x^2-120x+3500=0
(x-50)*(x-70)=0
x1=50或x2=70(不合题意，舍去）
所以，当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元

（4）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元，同理，领W=1200代入
W=-3x^2+360x-9600
得：-3x^2+360x-9600=1200
整理为：x^2-120x+3600=0
(x-60)^2=0
x=60
即：当每箱牛奶售价为60元时，平均每天的利润为1200元

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Answer 2

解(1)：当40﹤x﹤50时，价格降低了(50-x)元，平均每天多销售3(50-x)箱，实际平均每天销售[90+3(50-x)]箱，根据题意，有：
y=90+3(50-x)
=90+150-3x
=-3x+240
y=-3x+240
当50﹤x﹤65时，价格上升了(x-50)元，平均每天少销售3(x-50)箱，实际平均每天销售[90-3(x-50)]箱，根据题意，有
y=90-3(x-50)
=90-3x+150
=-3x+240
所以， y=-3x+240, 40﹤x﹤65

解(2)：售价为x元，则每箱的利润为(x-40)元，平均每天销售(-3x+240)箱，根据题意，有：
W=(x-40)(-3x+240)
=-3x²+240x+120x-9600
=-3x²+360x-9600
W=-3x²+360x-9600

解(3)：当W=900时，有
-3x²+360x-9600=900
-3x²+360x-10500=0
x²-120x+3500=0
(x-50)(x-70)=0
x-50=0或x-70=0
x=50或x=70(不合题意，应该舍去)
所以x=50
当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元。 4）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元，同理，领W=1200代入
W=-3x^2+360x-9600
得：-3x^2+360x-9600=1200
整理为：x^2-120x+3600=0
(x-60)^2=0
x=60
即：当每箱牛奶售价为60元时，平均每天的利润为1200元本回答被提问者采纳