你先自学高等数学（微积分，极限，求导）
之后是概率论的统计以及求解平均值的方法（三大分布，尤其是正态分布）
然后是线性代数和矩阵论的初步（特征值、特征向量，矩阵的求导）。
这些是学习量子力学的基础数学，不能学会就一窍不通，
建议你先学好高中的内容进入大学再说，
如果你真感兴趣，可以先看一些科普方面的书。
如果你把我说的那些数学看完了的话，可以看量子力学概论（ introduction to quantum mechanics），是griffiths写的，有中文版，写的很清楚，课后的习题略难。
国内比较基础的教材有曾谨言的量子力学导论，北大的，内容详尽但是有点乱。
国外的schiff写的量子力学也不错，适合初学者，
我给你的建议是，首先数学基础不能太差，其次去理解物理而不是陷入复杂的数学中。
我个人经验是，只有学通了里面的数学你才能跳出数学看到物理，
所以多去推导书上面的公式，但是一定要搞清楚怎么推的和为什么这么推的，
要看到里面的物理思想。
最后，祝好
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