柳州二职校的专业包括：机械工程、数控技术、汽车运用与维修技术、计算机应用技术、电子商务等。
柳州二职校作为一所综合性职业学校，提供多种专业供学生选择。以下是详细解释：
1. 机械工程和数控技术专业：这两个专业培养学生掌握机械设计与制造的基础知识，以及数控设备的操作和维护技能。机械工程专业更注重机械系统的设计和优化，而数控技术则专注于数控编程和机床操作。
2. 汽车运用与维修技术专业：该专业旨在培养汽车领域的专业人才，学生将学习汽车的结构、性能、维修与保养等方面的知识，并具备故障诊断与排除的能力。
3. 计算机应用技术专业：此专业培养学生掌握计算机硬件和软件的基础知识，以及软件开发和应用的能力。学生毕业后可在各个领域从事计算机相关的工作。
4. 电子商务专业：电子商务专业培养学生掌握电子商务的基本理论、市场营销、网络贸易等知识和技能。学生毕业后可以在电商企业从事运营、营销、客服等工作。
柳州二职校的专业设置旨在满足社会的需求，为学生提供多样化的选择，帮助他们实现职业发展的目标。