六年级下册数学应用题（列式、过程、答案）

Question

1. 204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多
少人植树的株数相同？
2. 红光小学每周星期一、三、五、六各举办一种课外活动，问：至少要有多少位学生报名参加，才能保证其中至少有3位学生所参加的课外活动完全一样？
3. 购进92箱桔子每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
4. 图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每个同学最多可以借两本不同类的图书，至少有多少个同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？
5. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同，为什么？
拜托了，明天要交了，拜托各位了，帮帮忙吧~急急急急~~~~~~~~~~~~~~~%>_<%
答好必有重谢~~~~~~O(∩_∩)O~

Answer 1

50到100，共51种法
1）50+51+52+……+100=3825
15301÷3825=4余1
204÷51=4
假如每51位同学种的都不同（此时所有每4人钟的棵树相同，则最多种植4×3825=15300还差1株没有人种）
所以至少有五人植树的株数相同
2）运用抽屉原理解答：即3个苹果放在2个抽屉里一定有1个抽屉有2个苹果
所以你的问题很简单：类比的思想 有4个抽屉 问有多少个苹果保证至少一个抽屉有3个苹果
所以 答案是9个 就一定保证至少有3个同学选课一样
3）138-110+1=29
92÷29=3...5
箱子数最多的一组至少有3+1=4箱
4）只借 1 本书有 C(4,1) = 4 种类型，借 2 本书有 C(4,2) = 6 种类型组合，
可得：所借的书一共有 4+6 = 10 种类型组合；
因为，95÷10 = 9……5 ，
所以，可以保证至少有 9+1 = 10 人所借的书类型完全一样
5）题目没写完整，我猜是一定会有2个小朋友的饼干一样吧？
要让16个小朋友的饼干数都不一样，那至少需要（1+2+3+4+……+15+16）=136块饼干，但实际上一共只有135块饼干，所以一定会有2个小朋友的饼干一样
望采纳

Answer 2

1. 204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多
少人植树的株数相同？
50+51+...+100=(100+50)*51/2=3825
204÷51=4
15301÷3825=4……1
至少有4+1=5人植树的株数相同。
2. 红光小学每周星期一、三、五、六各举办一种课外活动，问：至少要有多少位学生报名参加，才能保证其中至少有3位学生所参加的课外活动完全一样？
课外活动都不相同4人；再加4人至少两两相同，再加1人至少有3位学生完全一样
4+4+1=9人
3. 购进92箱桔子每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
110~138共有138-109=29
92÷29=3……5
箱子数最多的一组至少有3+1=4箱
4. 图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每个同学最多可以借两本不同类的图书，至少有多少个同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？
四类图书借两本不同类的图书有：3+2+1=6种借法
两个人所借的图书类别相同，则至少有6+1=7人
5. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同，为什么？
1+2+3+...+15=(15+1)*15/2=120
因此，即使前面15个小朋友分到的饼干都不一样，但第16个分到的为:135-120=15，仍有2人相同。