公式
扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
其中n为圆心角度数，L为弧长，r为半径。
L(弧长)=(r/180)XπXn
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
与弧、弦、弦心距的关系
在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
等弧对等圆心角。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。
扩展资料
圆心角性质
1、顶点是圆心；
2、两条边都与圆周相交。
3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；
扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
n：圆心角
r：圆锥底面半径
L：母线
圆心角的性质：
1、顶点是圆心；
2、两条边都与圆周相交。
3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
扩展资料：
一、扇形圆心角公式的推导
圆锥的侧面积：S=nπR^2/360=1/2Rl
(其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
因为l=2πr（r为圆锥底面半径）
所以S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
二、与扇形相关的公式
1、扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
2、扇形的弧长公式
角度制计算：
l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径
弧度制计算：
l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径
3、扇形面积计算公式
S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数
扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπR^2/360
S=1/2LR R是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率
参考资料来源：百度百科—圆心角
本回答被网友采纳解：①已知半径R和弧长L则圆心角θ=L/R(单位：弪，即rad)=(180°L) / (πR)(单位：度).
②已知半径R和扇形面积S则圆心角θ=2S/R（单位：弪)
③已知半径R，弦长b，弓形高h，那么θ=(b²+4h²)/8h (单位：弪)本回答被提问者采纳
求扇形圆心角公式可用以下几个方式的~\(≧▽≦)/~啦啦啦
☆解：①已知半径R和弧长L则圆心角θ=L/R(单位：弪，即rad)=(180°L) / (πR)(单位：度).
②已知半径R和扇形面积S则圆心角θ=2S/R（单位：弪)
③已知半径R，弦长b，弓形高h，那么θ=(b²+4h²)/8h (单位：弪)
对的话也好，错的话请指点一二。
百分比X360°=圆心角的度数