已知1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+......+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求11^2+13^2+......+45^2+47^2+49^2的值。

如题所述

推荐答案 2012-03-31

11^2+13^2+......+45^2+47^2+49^2=11^2+12^2+13^2......+47^2+48^2+49^2-(12^2+14^2+......+46^2+48^2)=11^2+12^2+13^2......+47^2+48^2+49^2-
2^2(6^2+7^2+......+23^2+24^2)=49*50*99/6-10*11*21/6-4*(24*25*49/6-5*6*11/6)
=20660

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其他回答

第1个回答 2012-03-25

这个我说一下算法，就是从1到50的平方和求出来，再减去1到10的平方和，再减去12到50间偶数平方和这过程要提取4变成连续自然数平方和，然后再算一下1到5平房和，就得到结果，具体计算希望自行解决，不难的

相似回答

要写出公式的. 1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方答：根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=333833500类似的其它计算公式还有：1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 ...

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2怎么推导?答：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n...

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2 的计算公式是什么答：解：1、因为当n=1时，1^2=1=1*(1+1)*(2x1+1)/6=1，2、当n=2时，1^2+2^2=5=2*(2+1)*(2x2+1)/6=5，3、设n=k（k≥2，k为正数）时，1^2+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6成立。那么当n=k+1时，1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=k*(k+1...

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