如图,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x,y轴于A,C两点,点M(4,0),N(8,0）为斜边端点作等腰直角

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x,y轴于A,C两点,点M(4,0),N(8,0）为斜边端点作等腰直角形PMN，点P在第一象限。
（1）如果三角形PAN为直角三角形，求t的值
（2）若直线y=-1/2x+t与等腰直角△PMN的遍PM交于点E，设EM=S，求关于t的函数解析式。

Answer 1

这道题y=-1/2x+b(b>0)中的b和y=-1/2x+t中的t如果都是一个值(打错了?)的话就能解了.显然2≤t≤5时与MP有交点.

(1)△PAN为直角三角形,则PA垂直AN,则A为MN中点,显然A(6,0),代入y=-1/2x+t,则t=3.

(2)P点坐标(6,2),则PM方程y=x-4,其与y=-1/2x+t交点为E.则可得E点坐标((8+2t)/3,(2t-4)/3),

S=ME=√2(2t-4)/3 ,2≤t≤5.