圆的面积计算公式为：S=πr²或S=π（d/2）²，其中π表示圆周率（约为3.1415926），r表示半径，d表示直径。
一、与圆有关的面积计算
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
6、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。
7、扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。
8、圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。
二、圆的性质
1、圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线。
2、圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3、圆具有旋转不变性。
4、圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
5、圆形规定为360°，这是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。
6、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
7、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
8、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
9、圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
10、同弧所对的圆周角相等。
11、直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
圆的释义
1、圆的本意：
圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。
2、圆的寓意：
象征圆满，完美，也有自在的含义。