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已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2
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推荐答案 2012-04-04
z1=3+4i,|z2|=5
z1·z2是纯虚数,
|z1|=5
所以
z1和z2为共轭复数
则 z2=3-4i
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已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2
答:
z1·z2是纯虚数,|z1
|=5 所以 z1和z2为共轭
复数
则 z2=3-4i
...=x+yi(x,y属于R),且丨Z2丨
=5,已知Z1=3+4i,Z1
乘以
Z2是纯虚数,求Z1
答:
Z2=±4±3i,(±同号) 追问: 过程 回答: 设
z2
=x+yi x^2+y^2=25,(3+4i)(x+yi)=(3x-4y)+(4x+3y)i 3x-4y=0,4x+3y≠0 联立解得x=±4,y=±3
设
z1,z2是
两个
复数,已知z1=3
-
4i,|z2|=5,
且z1?.z2为
纯虚数
.(Ⅰ)
求z2
...
答:
(Ⅰ)设z2=a+bi(a,b∈R),则由
|z2|=5
得a2+b2=25…(1)∵z1?.z2=(3?4i)(a?bi)=(3a?4b)?(3b+4a)i为
纯虚数,
∴3a-4b=0…(2),解(1)(2)得a=4b=3或a=?4b=?3,∴z2=4+3i或∴z2=-4-3i.(Ⅱ)当z2=4+3i时由|z-z2|=3得轨迹方程(x-4)2+...
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