根据《社会保险法》第五十条规定，劳动者辞职的，用人单位只需为其出具解除劳动关系的证明，并在解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构（可将解除合同证明书抄送社会保险经办机构，包括社保局和就业局）。
失业证由失业人员本人办理。失业人员应当持本单位为其出具解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构（就业局）办理失业登记，办理失业证。
按《社会保险法》第四十五条规定，辞职属于劳动者本人意愿中断就业，不符合领取失业保险金条件。
扩展资料：
《中华人民共和国社会保险法》
第四十四条 职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
第四十六条 失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。
重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
第四十七条 失业保险金的标准，由省、自治区、直辖市人民政府确定，不得低于城市居民最低生活保障标准。
第四十八条 失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。
失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。
第四十九条 失业人员在领取失业保险金期间死亡的，参照当地对在职职工死亡的规定，向其遗属发给一次性丧葬补助金和抚恤金。所需资金从失业保险基金中支付。
个人死亡同时符合领取基本养老保险丧葬补助金、工伤保险丧葬补助金和失业保险丧葬补助金条件的，其遗属只能选择领取其中的一项。
第五十一条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
第五十二条 职工跨统筹地区就业的，其失业保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国社会保险法
如何办理失业证
首先是确定身份。失业人员要取得原工作单位发给的能证明其失业的证明材料。对因履行劳动合同或辞退、除名、开除等发生争议的，应取得劳动争议仲裁决定书或法院的判决书等。1999年1月22日国务院颁发的《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。
其次是失业登记。《失业保险条例》第16条还规定，城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。办理失业登记的手续一般要求是：
（一）区（县）劳动局失业保险机构接到失业人员档案后，依据其档案记载和当地政府有关规定核定失业人员领取失业保险金期限及标准。
（二）失业人员与用人单位终止或解除劳动关系之日起60天以内，必须到本人户口所在县市区的失业保险经办机构进行失业登记。
（三）办理失业登记时应携带下列材料：
1、本人《居民身份证》、户口簿及身份证复印件一张；
2、近期免冠一寸照片三张；
3、本人失业前所在单位出具终止或解除劳动合同证明；
4、省级劳动和社会保障行政部门规定的其他材料。
5、失业职工从办理申领失业保险金手续后的次月起，就可按月持本人《失业证》、《居民身份证》，到本人户口所在城镇劳动部门领取失业保险金。本回答被网友采纳
失业证由失业人员本人办理。失业人员应当持本单位为其出具解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构（就业局）办理失业登记，办理失业证。
按《社会保险法》第四十五条规定，辞职属于劳动者本人意愿中断就业，不符合领取失业保险金条件。