2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中

Question

张昊以自己为转轴拉着张丹做匀速圆周运动，转速为30r/min，张丹的脚到转轴的距离为1.6m。求：（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；（2）张丹的脚运动速度的大小。

Answer 1

因为张丹张昊同作圆周运动转轴一样所以角速度一样，所以加速度不变就是30r/min；
关于线速度，因为每分钟转30圈，圆的半径是1.6m，所以一分钟运动了：2πr×30=2×π×1.6×30=96m，所以运动速度是96m/min

Answer 2

解：（1）已知转动转速
n=30 r/min=0.5 r/s
由公式：ω=2π•n
解得：ω=πrad/s
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径r=1.6 m，
因为线速度v=ωr
解得：v=5.0 m/s
答：（1）张丹做匀速圆周运动的角速度πrad/s；
（2）张丹的脚运动速度的大小5.0 m/s．