三年级奥数题【不要方程】

Question

甲乙两位学生原计划每天自学时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少半小时，则乙自学6天的时间相等于甲自学一天的时间。问甲乙原计划每天自学的时间是多少分钟？

Answer 1

半小时=30分钟。甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少半小时，则两人的时间相差一小时即60分钟。60÷(6-1)=12分钟；12+30=42分钟。
甲乙原计划每天自学的时间是42分钟。追问

为什么要6-1

追答

“乙自学6天的时间相等于甲自学一天的时间”
所以乙比甲多6-1=5天

Answer 2

设：原定时间为x
甲第六天自学时间为x+2.5（从第二天开始减，所以减了5个0.5）
乙自学6天的时间用：等差数列前n项和公式
Sn=n*（a1+an)/2 (1指项数)
=6*{x+(x-2.5）}/2

整个方程式为：x+2.5=6*{x+(x-2.5）}/2
5x=10
x=2

答案是原定为2小时

Answer 3

半小时=30分
30×2=60（分）这时甲乙的自学时间差
之后用差倍
倍=6 差=60
60÷（6—1）=12分
12+30=42分

Answer 4

[30+6×30]/(6-1)=42（min）

Answer 5

30