1. 是否可以使用IIR数字滤波器来设计具有线性相位特性的数字滤波器？为什么？请简答之。 2. 设线性相位FIR

Question

2. 设线性相位FIR滤波器的单位冲激响应为 其中，N为奇数，且 。试问该滤波器能否用于设计线性相位FIR数字高通滤波器？为什么？
3.DFS与Z变换有什么区别与联系？

Answer 1

只要幅频响应曲线不是剧烈变化的，就可以使用复倒谱理论设计出你期望的相频响应，即你期望的群延时特性的IIR滤波器来。线性相位特点的滤波器群延迟为一常数，因此这点是没问题的。但是这样设计出的iir是全通滤波器。
其实，你从IIR和FIR的特点就能看出来了，他们一个幅频特性好，一个相频特性好，也可以交叉实现，但是性能自然会下降，做工程就是tradeoff，看你想要什么了。
举个例子，比如fir也可以设计出非线性相位的滤波器来，利用复系数，这种滤波器可以根据你的需求去均衡系统的相位失真。看你的实现工具是什么，如果是FPGA的话，自然相对fir好实现些，只要能够满足你的指标需求，自然是最优选择。