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已知三角形ABC,AD是Bc边上的中线,求证:S三角形ABD=s三角形AcD=1/2SABc
如题所述
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推荐答案 2012-04-30
证明:
作AE⊥BC于点E
则S△ABD=1/2*BD*AE,S△ACD=1/2CD*AE,S△ABC=1/2*BC*AE
∵AD是中线
∴BD=CD=1/2BC
∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC
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其他回答
第1个回答 2012-04-30
证明:
过点A作AE⊥BC于E(或BC延长线与E)
∵AD是Bc边上的中线
∴BD=DC=1/2BC
∵SΔABD=1/2*BD*AE
SΔACD=1/2*DC*AE
SΔABC=1/2*BC*AE
∴SΔABD=SΔACD=1/2SΔABC
相似回答
已知
△
ABC中,AD是BC边上的中线
。
求证S
△
ABC=S
△
ACD=1
/
2 S
△ABC
答:
证明:过A点作
BC边上的
高AE经过BC于E S△ABD=BD*AE/2 S△ACD=CD*AE/2;又因为
AD是中线,
所以D
是BC
的中点 BD=CD 所以 S△
ABD=S
△ACD 1/2 S△
ABC
=1/2*BC*AE/2=2*BD*AE/4=BD*AE/2=S△ABD 所以:S△ABD=S△
ACD=1
/2 S△ABC ...
AD是三角形ABC的中线,
则
三角形ABD=三角形ACD=1
/2三角形ABC
答:
作
BC
边上的高AE,则它也是
三角形ABD
的高,是三角形ACD的高,是
三角形ABC
的高.因为
AD
是
中线
,所以D是BC的中点,则BD=CD=(1/2)BC △ABD的面积=(1/2) BD x AE △ACD的面积=(1/2) CD x AE △ABC的面积=(1/2) BC x AE 则三角形ABD=三角形ACD=1/2三角形ABC ...
AD是三角形ABC的中线,
则
三角形ABD=三角形ACD=1
/2三角形ABC
答:
作
BC
边上的高AE,则它也是
三角形ABD
的高,是三角形ACD的高,是
三角形ABC
的高。因为
AD
是
中线
,所以D是BC的中点,则BD=CD=(1/2)BC △ABD的面积=(1/2) BD x AE △ACD的面积=(1/2) CD x AE △ABC的面积=(1/2) BC x AE 则三角形ABD=三角形ACD=1/2三角形ABC ...
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求三角形ABC的中线AD的范围
已知AD为三角形ABC的中线
在三角形ABC中AD是中线
AD是三角形ABC的中线
如图,ad是三角形abc的中线
如图所示ad是三角形abc的中线
ad和be是三角形abc的中线
三角形bc边上中线
已知ad是角abc的中线