数学问题

Question

1.在其他条件适宜的情况下，某作物的亩产量y（单位：公斤）与灌水次数x（单位：次）之间的关系为y=-x²+8x+500，问选择适宜的灌水次数可得到的某作物的最大亩产量是多少公斤？
A.516 B.508 C.504 D.500
2.从甲·乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，以此类推，已知每辆车的车速相同且都是匀速的，每辆车到达对方站都需45分钟。现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
都说下详细的步骤的，谢谢了 ~~清楚点哦~~

Answer 1

解析
1)A
y=-x²+8x+500开口向下（a=-1)
所以在对称轴x=-b/2a=4处y可取得最大值516（x=4代入得出的结果）
2）C
乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站
每辆车到达对方站都需45分钟
所以路上可以遇到的车=45/8+1约等于6（加1的原因是加了从乙站开出的第一辆车）

Answer 2

（1）
y=-(x²-8x-500)=-[(x-4)²-516]=-(x-4)²+516
当x=4时，y最大，为516
答案为A

（2）问题可转化为：
乘客在到达乙站之前，乙站有多少辆公共汽车开出（甲会遇到）
45/8=5余5
考虑第一辆车，乙站共开出6辆
答案为C

Answer 3

Answer 4

1a2c