一个圆锥型的东西，角度是45度，那如果变成扇形的话，扇形的角度是多少呢，求计算公式

Question

顶角45度

Answer 1

圆锥的顶角为45°
设，圆锥的母线为a
则底面直径＝√2×a
底面周长＝√2×π×a
所以，展开成扇形的话，扇形的弧长＝底面周长＝√2×π×a
扇形的半径＝圆锥的母线＝a
扇形的圆心角＝弧长÷扇形半径＝√2×π（弧度）＝√2×180°（角度）追问

不懂啊

追答

你几年级啊，这个问题可能超过了你目前学的知识

追问

我不读书了，研究生毕业...好久没用过了，也就是说45度的锥形，变成扇形角度就是254.596。。° ，对吧，现在要画图纸。。。算不来了。。

追答

那你就是忘记了
弧度是 √2×π
角度是 √2×180°
近似值＝254.558°

追问

254度肯定不对啊，以前做出来的东西，角度才100，没到180度的

追答

我也是当底角45°做的，顶角90°

顶角45°的话，我看看啊
应该是137.77°
就是√(2-√2)×180°

通过余弦定理可以求出底面直径
其他就是一样的了
需要的话，我写给你

Answer 2

圆锥展开变成扇形，圆锥的母线即为扇形的半径(楼上说得圆锥的高是扇形半径是错的)，圆锥底面周长即为扇形的弧长
令圆锥的底面半径为r，则
扇形的半径=r/sin(45°/2)=r/√[(1-cos45°)/2]=2r/√(2-√2)
扇形的弧长=2πr
扇形的角度=2πr÷[2r/√(2-√2)]×180°/π≈235.18°

Answer 3

设圆锥高为a,那么地面直径是2a，展开弦长为2aπ，展开所在的圆的周长是2√2aπ
展开后的角度为：展开弦长/展开圆周长X360°=360°/√2=254.596。。°追问

不懂

追答

我计算的是底角为45°，如果是顶角45°，只要记住展开后扇形角度为：展开弦长/展开圆周长X360°，展开弦长=圆周底圆周长，展开圆周长=两倍的斜线长X圆周率。

追问

我要的是订角啊。顶角45度的话，扇形多少度啊

Answer 4

45+45+45+45

Answer 5

是54度 你没记公式吧？好好记记吧