线性规划

Question

设p：{4x+3y-12>=0 ,q:x2+y2>r2(x,y属于R，r>0),若p是q的充分
{3-x>=0
{x+3y<=12
不必要条件，则r的取值范围是

Answer 1

在坐标平面内画直线 4x+3y-12=0 ，x=3 ，x+3y=12 ，
它们交于 A（3，0），B（3，3），C（0，4），
那么p的区域就是三角形ABC的内部及边界。
因为 x^2+y^2>r^2 表示M（x，y）到原点（0，0）的距离大于 r ，
所以，若p是q的充分不必要条件，则三角形ABC在圆的外部。
因为原点到直线 4x+3y-12=0 的距离=12/5 ，
所以由图可知， r 的取值范围是 0<r<12/5 。来自：求助得到的回答