某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每...

Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
急急、、快呀、、、谢了~

Answer 1

（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月销售利润为y元，则

y与x的函数解析式：
y=(50+x-40)*(210-10x)
y=(50+x-40)*(210-10x)
y=(10+x)*(210-10x)
y=2100+110x-10x^2
因为每件售价不得高于65元：50+x≤65，所以x≤15；又因为x为正整数，所以0<X，所以0＜x≤15
（2）y=2100+110x-10x^2
x=b/-2a=110/-2×（-10）=5.5
当x=5.5时，有最大值。
因为x为整数，故取x=6或5。50+5=55元,50+6=56元
取x=6或5时，
y=2100+110x-10x^2
y=-250+550+2100
Y有最大值，最大值为2400元
（3）
2200=2100+110x-10x^2
-10x^2+110x-100=0
(x-10)(x-100)=0
x=10或100
因为0＜x≤15
所以x=10
50+10=60元