正三棱台的高怎么求?

如题所述

推荐答案 2007-12-12

1、将正三棱台补全成一个正三棱锥；
2、连接三棱锥顶点、底面中心点和任一底边中点，构成一个60度角的直角三角形，求出三棱锥的高；
3、利用等比性质: 正三棱台的下底边:上底边＝正三棱锥高:（正三棱锥高－正三棱台高）

利用上面朋友的例子：6:2＝3:（3－高）得高＝2

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第1个回答 2007-12-12

例1．正三棱台ABC-A1B1C1两底面边长AB=6，A1B1=2，侧面和下底面所成的二面角为60 °,
求棱台的高、侧棱、侧棱和底面所成角的正切值。
分析：根据正棱台的性质，只要过棱台的顶点A1作底面ABC的垂线A1D，D必在∠A的平分线上。
过D作DE⊥AB于E，连A1E，这样就能把已知和未知的元素组织在直角三角形AED，直角三角形AEA1，直角三角形A1ED直角三角形AA1D中，解这些直角三角形就能顺利地解出未知元素。
解：（略）高是2，侧棱是，侧棱和底面所成的正切值为。本回答被提问者采纳

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正三棱台的高怎么求?答：1、将正三棱台补全成一个正三棱锥；2、连接三棱锥顶点、底面中心点和任一底边中点，构成一个60度角的直角三角形，求出三棱锥的高；3、利用等比性质: 正三棱台的下底边:上底边＝正三棱锥高:（正三棱锥高－正三棱台高）利用上面朋友的例子：6:2＝3:（3－高）得高＝2 ...

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