利用光学经纬仪测量放线是怎么个原理?

Question

清楚明白的概述.
简单 易懂 举例 明白了追加150分

Answer 1

经纬仪的应用很多
1、测量角度，包括水平角和竖直角
2、在已知一点和一条直线的情况下，放出已知角度的另一条直线
3、方便的时候也可以代替水准仪使用
4、实际使用最所的是极坐标法和交汇法

下面是几种基本方法，不过遗憾，贴不上图表，努力理解下吧

放出一点的平面位置的方法很多，要根据控制网的形式及分布、放线的精度要求及施工现场的条件来选用。
4-1-4-1 直角坐标法
当建筑场地的施工控制网为方格网或轴线网形式时，采用直角坐标法放线最为方便。如图4-5所示，G1、G2、G3、G4为方格网点，现在要在地面上测出一点A。为此，沿G2-G3边量取G2A'，使G2A'等于A与G2横坐标之差Δx，然后在A'设置经纬仪测设G2-G3边的垂线，在垂线上量取A'A，使A'A等于A与G2纵坐标之差Δy，则A点即为所求。

图4-5 直角坐标放线图
从上述可见，用直角坐标法测定一已知点的位置时，只须要按其坐标差数量取距离和测设直角，用加减法计算即可，工作方便，并便于检查，测量精度亦较高。
4-1-4-2 极坐标法
极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。用极坐标法测定一点的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。根据测定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角（极角β）与距离（极距S），按β与S之值即可将给定的点位定出。如图4-6中，M、N为控制点，即已知M、N之坐标和MN边的坐标方位角αMN。现在要求根据控制点M测定尸点。首先进行内业计算，按坐标反算方法，求出M到P的坐标方位角αMP和距离S。计算公式如下：

β＝αMN-αMP （4-20）

图4-6 极坐标放线图
在实地测定P点的步骤：将经纬仪安置于M点上，以MN为起始边，测设极角β，定出MP之方向，然后在MP上量取S，即得所求点P。
当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差mP，可按下式进行计算：
（4-21）
式中 mβ——测设β角度的中误差；
S——控制点至测定点的距离；
ms——测定距离S的中误差。
【例4】在图4-6中，已知控制点M、N的坐标值和MN边的坐标方位角为：xM＝107566.60，yM＝96395.09：xN＝107734.26，yN＝96396.90；αMN＝0°37'07"。待测点P的坐标为：xP＝107620.12，yP＝96242.57。计算αMP及β、S之值。
为了使计算过程条理清楚，采用表4-9、表4-10进行计算。表4-9是使用计算机和三角函数表进行计算的表格形式；表4-10是用对数计算的表格。表中（1）、（2）、（3）……表示计算次序。
从表中可以看出，两种计算方法其结果完全相同：S＝161.638m，αMP＝289°20'10"。而β＝αMN－αMP＝0°37'07"＋3600－289°20'10"＝71°16'57"。
应用三角函数计算 表4-9

应用对数计算 表4-10

注：（n）表示其真数为负值。
4-1-4-3 角度前方交会法
角度前方交会法，适用于不便量距或测设点远离控制点的地方。对于一般小型建筑物或管线的定位，亦可采用此法。
如图4-7所示，用前方交会法测定点P时，先要根据P点的坐标与控制点M、N的坐标，按式（4-18）求出控制点至测定点的坐标方位角αMP、αNP，然后再按式（4-20）求出夹角β及γ。
实地测设P点的步骤：在控制点M、N设站，分别测设β及γ两角，方向线MP和NP的交点即为所求的P点。
当不计控制点本身的误差，测设点P的精度可按下式计算：
（4-22）
式中 MP——P点位置的测定中误差；
β、γ——交会角；
m——测设β、γ的测角中误差；
SMP、SNP——交会边的长度。

图4-7 角度前方交会法
[例5] 设图4-7中，控制点M、N及待测定点P之坐标值仍同前例，计算交会角β、γ和点P的中误差MP。
αMP、SMP和β之值在前例中已经求出，现按表4-9的形式计算αNP、SNP得：αNP＝233°30'50"，SNP＝191.952m。而γ＝αNP－αNM＝αNP－（αMN＋180°）＝233°30'50"－（0°37'07"＋180°）＝52°53'43"。
设测定β、γ的测角中误差m＝10"，将m、β、γ及SMP、SNP之值代入（4-22）式，则得

表4-9

4-1-4-4 方向线交会法
这种方法的特点是：测定点由相对应的两已知点或两定向点的方向线交会而得。方向线的设立可以用经纬仪，也可以用细线绳。
如图4-8所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。在施工过程中，各柱基中心线则可以随时将相应的定位桩拉上线绳，恢复其位置。此外，在施工放线时，定向点往往投设在龙门板上（图4-9），在龙门板上标出墙、柱的中心线，可以将龙门板上相对应的方向点拉上白线绳，用以表示墙、柱的中心线。

图4-8 方向线交会图
1-柱中心线端点；2-柱基定位桩；3-厂房控制网

图4-9 龙门板定点法
1-龙门板；2-龙门桩；3-细线绳
4-1-4-5 距离交会法
从控制点至测设点的距离，若不超过测距尺的长度时，可用距离交会法来测定。如图4-10所示，A、B为控制点，P为待测点。为了在实地测定P，先应按式（4-19）计算出a、b的长度。a、b之值也可以直接从图上量取。测设时分别以A、B为中心，a、b为半径，在场地上作弧线，两弧的交点即为P。
用距离交会法来测定点位，不需使用仪器，但精度较低。

图4-10 距离交会法
4-1-4-6 正倒镜投点法
1．适用条件及优点
在进行直线投点时，一般是把仪器安置在直线的一端，照准相应的另一端点，进行放线投点。若直线两端点之间不能直接通视时，则可将仪器置于两端点之间的高处位置，运用正倒镜法进行投点。此外，在远距离投点时，亦可将仪器置于直线两端点的中间，进行投点。
正倒镜投点法不受地形地物的限制，能解决通视的困难；同时由于使视线缩短，减少了照准误差和可以不考虑对中误差的影响，因而使投点精度得到提高。
2．测设方法
在图4-11中，设A、C两点不通视，在A、C两点之间任意选定一点B'，使能与A、C通视。B'应尽量靠近AC线。然后在B'安置经纬仪，分别以正倒镜照准A，倒转望远镜前视C。由于仪器误差的影响，十字丝之交点不落于O点，而分别落于O'、O"。为了将仪器移置于AC线上，取合½O'O"定出O点，若O在C之左，则将仪器自B'向右移动B'B距离，反之亦然。B'B按下式计算。
（4-23）
如此重复操作，直到O'和O"点落于C点的两侧，且CO'=CO"的时候，仪器就恰好位于AC直线上了。

图4-11 正倒镜投点法
3．注意事项
（1）按式（4-23）计算B'B时，式中各距离值可用目估，经逐次移动，多次观测，使仪器逐渐趋近AC线而最后正好位于AC线上；
（2）在B'点初次安置仪器时应先试看，使A、C点均落在望远镜十字丝的左右，这样在逐次趋近移动时，只需在脚架上移动仪器即可；
（3）所使用的经纬仪必须经过检验校正，以尽量减小或消除正倒镜的误差。但仪器一般很难校正完善，因此投点时一定要用正倒镜取中定点，以消除仪器误差的影响。

Answer 2

原理很简单哟：
经纬仪就是个量角器，安放正确后，它可以测量水平角度和垂直角度，再辅以尺子，利用三角函数知识就可以放线了。

举例的事请你先出个题目。本回答被提问者采纳

Answer 3

举个简单的例子，一个矩形的四边行，也可以是一个房子的四条主轴线。已知给出四个点的两个点，先用经纬仪安放在其中一个点上，对中、调平。照准另一个已知点。读取水平度盘的初始读数，朝你需要的和经纬仪定点相邻的那个点方向旋转90度，在用水平尺测出那条边的长度，用经纬仪确定线和点相交的点。这个点就确定了。用相同的方法确定其他点就行了。

Answer 4

讲复杂了 你看都不爱看 简单来说 知道角度和距离能算处坐标吧
经纬仪就是观测角度的 根据已知点的方位角在测两线间的夹角可算处所测的方位角 在加上两侧距离（测距仪，钢尺都行~~）就算处坐标了。

也可以反过来 知道坐标 算处角度和距离 用经纬仪测出角度，然后用刚尺去拉距离，由司镜人指挥角度精准后 则落点防桩